operator (kasnolat.: radnik, izvršitelj, od lat. operari: raditi, djelovati).
1. U matematici, matematička operacija i znak matematičke operacije nad matematičkim objektima (npr. funkcijama, matricama, vektorima) koji nisu brojevi; funkcija iz skupa vektora jednoga vektorskog prostora u skup vektora drugoga vektorskog prostora nad istim poljem. Npr. operator deriviranja d/dx pretvara funkciju f(x) u njezinu derivaciju f '(x); integralni operator funkciji pridružuje novu funkciju s pomoću integrala; diferencijalni operator gradijenta djelovanjem na skalarnu funkciju f(x, y, z) daje vektor gradijenta koji pokazuje smjer najbrže promjene skalarne funkcije. (→ divergencija; laplaceov operator; nabla operator; rotacija).
Linearni operator je funkcija A koja ima svojstvo linearnosti i homogenosti A(αa + βb) = αA(a) + βA(b) za bilo koje skalare α, β i vektore a, b konačnodimenzijskoga vektorskoga prostora nad poljem npr. realnih ili kompleksnih brojeva.
Operatori na konačnodimenzijskim vektorskim prostorima mogu se zapisati kao matrice i njima se bavi linearna algebra, a operatori na beskonačnodimenzijskim vektorskim prostorima (npr. prostor funkcija) nemaju konačne matrice koje ih opisuju i njima se bavi funkcionalna analiza.
2. U kvantnoj fizici, zadani skup matematičkih operacija množenja ili deriviranja koji primijenjen na valnu funkciju kvantnoga stanja daje vrijednost neke veličine u tome kvantnom stanju.
3. U biologiji → operon
