valna funkcija (znak ψ), kompleksna funkcija koja daje potpuni opis stanja i vremenskih promjena kvantnomehaničkoga sustava. U klasičnoj mehanici gibanje čestice opisuje se njezinom putanjom pa je osnovni zadatak izračunavanje ili mjerenje elemenata putanje. U kvantnoj mehanici čestica se opisuje valnom funkcijom ψ (r, t), koja daje amplitudu vala kao funkciju položaja r u prostoru i vremena t. Postavlja se pitanje koje je fizičko značenje valne funkcije te što ona govori o čestici, tj. kako se odnosi prema motrenim veličinama (položaj, količina gibanja, energija) koje opisuju česticu. Danas je prihvaćena statistička interpretacija valne funkcije. Budući da se vjerojatnost općenito smatra realnom i ne-negativnom veličinom, produkt valne funkcije ψ i konjugirano kompleksne funkcije ψ* znači vjerojatnost nalaženja čestice u položaju (x, y, z). Ta se veličina naziva gustoća vjerojatnosti: w (x, y, z, t) = ψ (x, y, z, t) ψ* (x, y, z, t) = |ψ (x, y, z, t)|². Matematička svojstva i uvjeti za valnu funkciju ψ jesu: jednoznačnost (vjerojatnost koja opisuje fizikalnu stvarnost); konačnost druge derivacije valne funkcije; neprekidnost prve derivacije valne funkcije; neprekidnost same valne funkcije; konačnost integrala vjerojatnosti; valna funkcija mora zadovoljiti različite rubne uvjete. Mjerna jedinica valne funkcije je kvadratni korijen iz recipročne vrijednosti kubičnoga metra (m–3/2). (→ schrödingerova jednadžba)
