nabla operator (engleski nabla < grčki νάβλα: vrsta harfe + operator) (Hamiltonov operator) (znak ∇), diferencijalni vektorski operator primjena kojega pojednostavnjuje pisanje jednadžbi i izračunavanje u diferencijalnoj geometriji. U pravokutnome Kartezijevu koordinatnom sustavu njegov je izraz:
∇ = ∂/∂x i + ∂/∂y j + ∂/∂z k, gdje su i, j, k jedinični vektori koordinatnih osi x, y, z. Njegovo djelovanje na neku funkciju f jest parcijalno deriviranje te funkcije po označenoj koordinati, a rezultatu deriviranja pridružuje određeni smjer u prostoru: ∇f = ∂f/∂x i + ∂/∂y j + f/∂z k.
Ako se taj vektor formalno pomnoži s nekom veličinom, npr. u fizici skalarnim potencijalom U ili vektorom neke veličine V (bilo skalarno bilo vektorski), on zamjenjuje simbole gradijenta, divergencije i rotacije:
∇U = grad U,
∇V = div V,
∇ × V = rot V.
Kvadrat nabla operatora je Laplaceov operator: ∇² = Δ. (→ hamilton, william rowan; vektorski prostor)
