rotacija (lat. rotatio: okretanje, obrtanje).
1. U fizici, okretanje krutoga tijela oko osi. Svi dijelovi tijela u rotaciji zajedničkom kutnom brzinom opisuju kružnice kojima je središte na osi rotacije, miruju jedino točke na osi rotacije. Rotacija može biti jednolika, jednoliko ubrzana ili nepravilna. Pri jednolikoj rotaciji svaka točka u jedinici vremena prevali isti kut φ, derivacija kojega se naziva kutna brzina ω = dφ/dt, a pri jednoliko ubrzanoj rotaciji promjena kutne brzine u jedinici vremena jednaka je i naziva se kutna akceleracija α = dω/dt.
Energija tijela u rotaciji jest E = Iω²/2, gdje je I = ∑mr² moment inercije, m masa, a r udaljenost točke od osi rotacije; kutna količina gibanja određena je s L = Iω, a moment sile s M = Iα.
Vlastita rotacija. Kad se promatra gibanje tijela s utvrđenom točkom, npr. gibanje zvrka, os rotacije kojega može mijenjati smjer zbog učinka vanjskih sila, njegova rotacija oko osi naziva se vlastita, zato što tijelo tada može izvoditi složeno gibanje, tj. još i precesiju i nutaciju, koje se također mogu tumačiti kao rotacije oko određenih osi, ali koje nisu čvrsto spojene sa samim tijelom. (→ eulerovi kutovi)
Diferencijalna rotacija je pojava različitih perioda vrtnje dijelova svemirskoga tijela koje nije kruto, npr. Jupitera i Sunca.
2. U geometriji, preslikavanje euklidskoga prostora na sebe, pri kojem se točka T preslikava u točku T′ tako da je OT = OT' ako je kut TOT' = φ, gdje je O središte rotacije a φ kut zakretanja. Rotacija čuva oblik i dimenzije preslikavanog područja, npr. dužinu preslikava u dužinu jednake duljine, geometrijski lik u sukladni geometrijski lik. Rotacija u pozitivnom smjeru u ravnini je rotacija u smjeru suprotnom smjeru gibanja kazaljke na satu.
3. U diferencijalnoj geometriji, diferencijalni operator (znak rot V, curl V ili ∇ × V) definiran na diferencijabilnim vektorskim poljima u prostoru. Ako je V diferencijabilno vektorsko polje i ako su mu u pravokutnom Kartezijevu koordinatnome sustavu komponente Vx,Vy,Vz, rot V također je vektorska funkcija
.
Za rotaciju vrijede sljedeća pravila:
rot (V1 + V2) = rot V1 + rot V2;
rot UV = U rot V + grad U × V;
rot (cV) = c rot V; rot (V1 × V2) = (V2 grad)V1 – (V1 grad)V2 + V1 div V2 – V2 div V1, pri čemu je U skalarna funkcija, c konstanta, div divergencija, a grad gradijent. (→ nabla operator; vektorski prostor)
4. U političkoj znanosti, rotacija je sustav izmjene predsjedajućeg u kolektivnim tijelima vlasti. Pojam rotacije poznaju politički sustavi država s kolektivnim izvršnim i političkim tijelima (BiH, Švicarska). Predsjedništvo BiH šef je države, tročlano kolektivno tijelo koje čine predstavnici triju konstitutivnih naroda biranih na mandat od 4 godine. Prema Poslovniku o radu Predsjedništva BiH, oni biraju predsjedajućega Predsjedništva, koji se, po principu rotacije, izmjenjuje svakih osam mjeseci, do isteka mandata Predsjedništva.
4. U tiskarstvu → tiskarske tehnike
