prostor-vrijeme

prostor-vrijeme, u teoriji relativnosti, prostor opisan trima prostornim koordinatama i četvrtom koordinatom koja je razmjerna vremenu. Matematički se temelji na homogenosti i izotropnosti četverodimenzionalne prostorno-vremenske neprekinutosti. Dok ono što se opaža i mjeri kao prostor i kao vrijeme ovisi o gibanju promatrača i za različite je opažače različito, prostor-vrijeme svakomu je isto. U klasičnoj fizici prostor i vrijeme su apsolutni, vječni i nepromjenjivi, potpuno neovisni jedno o drugomu. Nedostaju metrike (metričke forme) koje bi prostor i vrijeme povezale i učinile ih međusobno isprepletenim veličinama i najveća (gornja, granična) brzina, npr. brzina svjetlosti u relativističkoj fizici. Herman Minkowski uveo je 1908. novu veličinu w za određivanje vremena, zasnivajući ju kao četvrtu dimenziju u fizici. Imaginarna koordinata uvedena je u obliku w = ict, odnosno Δw = ic Δt, gdje je i = √ −1 , c brzina svjetlosti, a t vrijeme, kako bi se geometrija prostor-vremena formalno što manje razlikovala od euklidskoga prostora. Postoji, ipak, fundamentalna razlika između euklidske geometrije i Lorentzove geometrije prostor-vremena (→ lorentzove transformacije). U euklidskoj je geometriji kvadrat udaljenosti (kvadrat linijskoga elementa) pozitivna, invarijantna veličina. U Lorentzovoj geometriji, pak, kvadrat linijskoga elementa može biti pozitivan, negativan, ili jednak nuli, ovisno o tom prevladava li u njemu vremenski ili prostorni član. To se može prikazati tablicom:

Vrijeme u Lorentzovoj geometriji

Uobičajeni nazivi za vremenoliki interval između dvaju događaja još su pravo vrijeme, mjesno (lokalno) vrijeme te svojstveno vrijeme, a za poprostoreni interval između dvaju događaja još su prava udaljenost i invarijantna poprostorena udaljenost. Vremenolika i poprostorena područja najbolje su predočena u prikazima prostor-vremena svjetlosnim čunjevima, dvama uspravnim kružnim stošcima kojima je os na istom pravcu i dodiruju se vrhovima. Svjetlosni signali izviru iz vrha čunjeva. Točke izvan čunjeva međusobno se poprostoreno razlikuju od vrha čunjeva, a točke unutar čunjeva vremenoliko su razdvojene. Točke u poprostorenim područjima izvan čunjeva opisuju događaje koji su kauzalno nepovezani s opažačem smještenim u vrhu čunjeva. U svjetlosnome čunju čestica mora slijediti vremenoliku svjetsku liniju. Takva linija predočena je mjesnom tangentom u svakoj točki, ako je tangenta položena između svjetskih linija svjetlosnih zraka što izviru u toj točki. Svjetlosne zrake koje omeđuju čunjeve su nula-zrake ili nula-linije relativnosti, to su staze što ih ocrtavaju čestice bez mase kada se gibaju brzinom svjetlosti. Signali (informacije) ne mogu, ni u načelu, prodrijeti u kauzalno nepovezano mjesto jer bi tada foton ili bilo koja čestica bez mase imali brzinu veću od brzine svjetlosti. Svjetlosni je čunj temeljna predodžba u relativističkoj slici svijeta jer otkriva prostorno-vremenske relacije i cjelokupnu kauzalnu strukturu teorije relativnosti. Svjetlosni čunj ima osobito svojstvo simetrije – konformnu invarijantnost, tj. njegova se struktura ne mijenja pod konformnim transformacijama (promjenama ljestvice).