euklidska geometrija

euklidska geometrija, grana geometrije utemeljena na definicijama i aksiomima koje je izveo Euklid u svojem djelu Elementi. Sastoji se od osnovnih matematičkih pojmova, postulata i aksioma, pravila dokazivanja i matematičkih izjava koje treba dokazati (teorema). Njome se, počevši od intuitivne predodžbe točke (ono što nema dijelove), pravca (duljina bez širine) i ravnine (širina bez debljine), definiraju geometrijski likovi, geometrijska tijela, njihova svojstva i odnosi te euklidski prostor. Razvijala se više od 2000 godina. David Hilbert je 1899. u djelu Osnove geometrije započeo razvoj neeuklidskih geometrija, koje se po nekim svojstvima razlikuju od euklidske geometrije. Primjerice, u euklidskoj geometriji duljina je pravca beskonačna, a zbroj kutova u trokutu uvijek je 180°, a u sfernoj geometriji duljina je pravca (kružnice) konačna, a zbroj je kutova u trokutu između 180° i 270°. (→ euklidovi aksiomi)