struka(e): matematika
ilustracija
EVOLUTA I EVOLVENTA, L - evolventa, L₁ - evoluta

evoluta i evolventa (prema lat. evolvere: odmatati) (involuta), dvije ravninske krivulje (L i L1) koje nastaju jedna iz druge određenim postupkom: anvelopa svih normala krivulje L njezina je evoluta (L1), a sama je krivulja (L) evolventa evolute (krivulje L1). Uveo ih je Christiaan Huygens u djelu Sat s njihalom 1673.

Ako se na evolutu namota nerastezljiva nit, koja potpuno uz nju prianja, pa se zatim ta nit odmata tako da je trajno nategnuta, tj. da stalno ima pravac tangente na evolutu, onda će njezin kraj opisati evolventu.

Evoluta krivulje skup je svih njezinih središta zakrivljenosti; luk CC1 na evoluti jednak je razlici polumjera zakrivljenosti krivulje L, koji pripadaju točkama C i C1. Evoluta kružnice jest točka (jer je jedna točka središte zakrivljenosti cijele krivulje), evoluta elipse jest astroida, evoluta traktrise jest lančanica, a cikloide ponovno cikloida, itd. Evolventa kružnice jest spirala definirana jednadžbama: x = r (cos t + t sin t), y = r (sin t + t cos t).

Citiranje:

evoluta. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2024. Pristupljeno 27.5.2024. <https://enciklopedija.hr/clanak/evoluta>.