slučajna varijabla (znak X), statistička varijabla kojoj su vrijednosti slučajne, tj. ne mogu se predvidjeti sa sigurnošću, nego samo s određenom vjerojatnošću; funkcija koja svakomu slučajnom događaju ili ishodu slučajnoga događaja iz skupa mogućih događaja pridružuje neki realni broj. Broj pridružen nekom događaju jest vrijednost slučajne varijable. Na primjer, pokus bacanja kocke i bilježenje na koju je stranu pala sadrži šest mogućih događaja, slučajna varijabla ima šest vrijednosti, a broj padova kocke na neku od strana jest frekvencija događaja.
Svakoj vrijednosti slučajne varijable pripada određena vjerojatnost. Vjerojatnost svih mogućih vrijednosti slučajne varijable jednaka je jedan, tj. P(–∞ ≤ X ≤ ∞) = 1. Definiranje vjerojatnosti za pojedine događaje temelji se na iskustvu u istraživanju određenog pokusa. U najjednostavnijem pokusu svi su mogući događaji jednako vjerojatni, a vjerojatnost zbivanja pojedinoga događaja odnosi se kao jedan prema ukupnom broju događaja. Na primjer, vjerojatnost svakoga događaja prigodom svakoga bacanja kocke jest 1/6. Prema zakonu velikih brojeva srednja vrijednost slučajne varijable bliža je očekivanoj vrijednosti kad je broj događaja veći.
Vrijednosti slučajne varijable mogu biti diskretne ili neprekidne (kontinuirane): diskretne su ako je skup mogućih vrijednosti prebrojiv (npr. ishodi bacanja kocke), a neprekidne ako nije prebrojiv (npr. ishodi mjerenja). Vjerojatnost da neprekidna slučajna varijabla poprimi vrijednost između brojeva a i b (a < b) jednaka je integralu gustoće vjerojatnosti f(x) u tom intervalu, dakle: \(\displaystyle P(a\le X\le b)=\int_a^b f(x)\,{\rm d}x\,.\) (→ neprekidnost; teorija vjerojatnosti)
