antikomutativnost

antikomutativnost (anti- + komutativnost), svojstvo neke binarne matematičke operacije da je rezultat suprotan ako operandi zamijene mjesta, tj. binarna operacija ∘ na skupu A je antikomutativna ako za svaki par elemenata a, b iz skupa A vrijedi a ∘ b ≡ – (b ∘ a). Primjerice, antikomutativne su matematičke operacije oduzimanje realnih brojeva: a – b ≡ – (b – a) i vektorski umnožak: a × b ≡ – (b × a). Ako je matematička operacija antikomutativna, tada je djelovanje bilo kojega elementa na samog sebe jednako nuli, tj. a ∘ a ≡ – (a ∘ a) ≡ 0. (→ komutativnost; vektor)