Liouville, Joseph

Liouville [l·juvi'l], Joseph, francuski matematičar (Saint-Omer, 24. III. 1809 – Pariz, 8. IX. 1882). Profesor na École polytechnique, na Collège de France i Sorbonnei. U svojem radu obuhvatio matematičku analizu, diferencijalnu geometriju i teoriju brojeva. Prvi je dokazao postojanje transcendentnih brojeva, brojeva koji nisu rješenja algebarskih jednadžbi pa se stoga ne mogu prikazati kao neka kombinacija cijelih brojeva i korijena prirodnih brojeva i otkrio je (1851) prvi takav broj 0,110 001 000 000 000 000 000 001… (Liouvilleov broj). Proučavao dvostruko periodične funkcije u kompleksnom području. Dokazao da je funkcija kompleksne varijable konstantna ako je analitička u cijeloj ravnini i ograđena (Liouvilleov teorem); postavio formulu za sustav rješenja homogene linearne diferencijalne jednadžbe (Liouvilleova formula); Liouvilleov teorem u teoriji vjerojatnosti i statističkoj fizici pokazuje da su jednako veliki elementi faznoga prostora jednako vjerojatni, što u tom području fizike ima važnost kao npr. zakoni očuvanja energije, količine gibanja, kutne količine gibanja u klasičnoj mehanici.