STRUKE:

veliki Fermatov teorem

veliki Fermatov teorem [fεʀma'~] (posljednji Fermatov poučak), teorem u teoriji brojeva koji tvrdi da ne postoje tri prirodna broja x, y i z koji zadovoljavaju jednadžbu zn = xn + yn ako je n prirodni broj veći od 2. Dokaz, za koji je Pierre de Fermat tvrdio da postoji, ali da je predugačak da ga ispiše na margini knjige Aritmetika Diofanta iz Aleksandrije, nikad nije nađen u njegovoj ostavštini, kao uostalom ni za niz drugih teorema, koji su poslije dokazani. Gotovo 350 godina veliki su matematičari bezuspješno pokušavali je dokazati ili opovrgnuti tvrdnju teorema, tako da se uvriježilo mišljenje kako je problem nerješiv. Ipak, bilo je nekog napretka npr. Leonhard Euler dokazao je Fermatovu tvrdnju za n = 3 i n = 4, Gabriel Lamé za n = 7, Peter Gustav Lejeune Dirichlet i Adrien-Marie Legendre za n = 5, Sophie Germain za sve primbrojeve i takve brojeve da je 2n + 1 primbroj, na primjer za n = 5, ili n = 11; Kurt Gödel mislio je da se Fermatova tvrdnja, premda istinita, nikad neće moći dokazati. Njemački industrijalac i amaterski matematičar Paul Wolfskehl (1856–1906) ostavio je većinu svog bogatstva za nagradu za točan dokaz, a članovima povjerenstva stizale su stotine radova. Veliki Fermatov teorem s pomoću eliptičnih krivulja, modularnih formi i Galoisovih reprezentacija dokazao je Andrew Wiles 1995. (→ mali fermatov teorem)

Citiranje:
veliki Fermatov teorem. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2020. Pristupljeno 26. 11. 2020. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=19302>.