konike

traži dalje ...
struka(e): matematika
Svojstva konika
ilustracija
KONIKE - 1. kružnica, 2. elipsa, 3. parabola, 4. hiperbola

konike (prema konus) (čunjosječnice), algebarske ravninske krivulje drugoga reda nastale presjekom ravnine i kružne dvostruke stožaste plohe. To su kružnica, elipsa, parabola i hiperbola, te njihove degeneracije: par ukrštenih pravaca (ako presječna ravnina prolazi kroz vrh stošca), odnosno par usporednih pravaca (ako se vrh stošca pomakne u beskonačnost). Koja od krivulja će nastati ovisi o kutu koji ravnina zatvara s osi i izvodnicom stošca. U pravokutnom Kartezijevu koordinatnom sustavu konike su određene općom jednadžbom ax² + 2bxy + cy² + 2dx + 2ey + f = 0, npr. ako je a = c i b = 0, jednadžba opisuje kružnicu. Konike su određene s pet točaka. Ako tri točke konike leže na istom pravcu, konika je degenerirana. Po takvim se krivuljama gibaju tijela manje mase u gravitacijskome polju tijela veće mase. (→ direktrisa; ekscentricitet; orbita; polara)

Svojstva konika

konika normalna jednadžba numerički ekscentricitet linearni ekscentricitet
kružnica x² + y² = r² ε = 0  e = 0
elipsa (x/a)² + (y/b)² = 1

ε = (1 – (b/a)²)1/2

0 < ε < 1

 e = (a² – b²)1/2
parabola x² = 4ay ε = 1 –
hiperbola (x/a)² – (y/b)² = 1

ε = (1 + (b/a)²)1/2

ε > 1

 e = (a² + b²)1/2
Citiranje:

konike. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2024. Pristupljeno 9.10.2024. <https://enciklopedija.hr/clanak/konike>.