Vivianijev prozor

Vivianijev prozor [viviạ:'ni~] (po Vincenzu Vivianiju), zatvorena algebarska prostorna krivulja nalik osmici na sferi, presjek sfere i kružne cilindrične plohe dvostruko manjega polumjera; središte cilindra nalazi se na polovici polumjera sfere. U pravokutnome Kartezijevu koordinatnom sustavu određen je presjekom sfere zadane jednadžbom: x² + y² + z² = R² i cilindrične plohe zadane jednadžbom: (x – R/2)² + y² = R²/4 s pomoću parametarskih jednadžbi: x = (R/2)(1 + cos t), y = (R/2)(sin t) i z = R  sin (t/2), gdje je R polumjer sfere i promjer cilindrične plohe a interval parametra t obuhvaća cijelu krivulju: t ∈ [–2π, 2π].