STRUKE:

Besselove funkcije

ilustracija
BESSELOVE FUNKCIJE, grafički prikaz Besselovih funkcija druge vrste
ilustracija1ilustracija2

Besselove funkcije [bε'səl~] (po Friedrichu Wilhelmu Besselu), funkcije koje se javljaju pri rješavanju Besselove jednadžbe, tj. linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda oblika x² y′′ + xy′ + (x² – α²) y = 0.

Ako su rješenja Besselove diferencijalne jednadžbe za x = 0 i za nenegativne cjelobrojne vrijednosti α konačna, nazivaju se Besselove funkcije prve vrste (znak Jα(x)):

Besselove funkcije 1.jpg, gdje je m cijeli broj a Γ gama-funkcija.

Besselove funkcije druge vrste (znak Yα(x) ili Nα(x)) pojavljuju se kad su rješenja Besselove diferencijalne jednadžbe, za x = 0 i za nenegativne cjelobrojne vrijednosti α, beskonačna:

Besselove funkcije 2.jpg.

Krivulje Besselovih funkcija nalikuju sinusoidama kojima opada amplituda. Koriste se u fizici za opisivanje dvodimenzionalnog titranja kružne membrane, ogiba svjetlosti na kružnoj pukotini i dr.

Citiranje:
Besselove funkcije. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2020. Pristupljeno 31. 10. 2020. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=7275>.