struka(e): matematika
ilustracija
SINUSOIDA

sinusoida (sinus + -oid), transcendentna ravninska krivulja kojoj je y = sin x jednadžba u pravokutnom Kartezijevu koordinatnom sustavu, tj. graf trigonometrijske funkcije sinus. Sinusoida je neparna (sin (–x) = –sin x), periodična krivulja s periodom T = 2π, siječe os x u točkama x = kπ, ima maksimum y = 1 za x = (4k + 1)π/2, a minimum y = –1 za x = (4k + 3) π/2, gdje je k bilo koji cijeli broj. Pomakom sinusoide duž osi x za π/2 nastaje graf funkcije kosinus, kosinusoida.

Sinusoidom se naziva i graf funkcije y = A sin (ax + b), koji ima sličan valovit oblik, samo je pomaknut (translatiran) po osi x, ovisno o konstanti b, a valovi su mu izduženi odnosno skraćeni u smjeru obiju osi, ovisno o konstantama A (amplituda) i a (period T = 2π/a).

Električne veličine često se vremenski mijenjaju po sinusnoj funkciji i prikazuju sinusoidom, npr. izmjenični električni napon: u = Umsin (ωt + α0), gdje je Um maksimalni električni napon, ω kutna brzina, t vrijeme, a α0 početni kut.

Citiranje:

sinusoida. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2024. Pristupljeno 21.5.2024. <https://enciklopedija.hr/clanak/sinusoida>.