struka(e):
ilustracija
TANGENTA – 1. krivulje; 2. plohe

tangenta (prema lat. tangens, genitiv tangentis: koji dodiruje), pravac koji krivulju C dira u diralištu, njezinoj točki T. Točnije, ako je T1, T2, … niz točaka krivulje C koji konvergira točki T i ako niz sekanti TT1, TT2, … konvergira prema pravcu t (i ako taj pravac ne ovisi o izboru niza Tn), onda je t tangenta krivulje C u točki T. Nužan, ali ne i dovoljan uvjet da u svakoj točki neke krivulje postoji tangenta jest da je krivulja neprekidna. Konstruirane su čak i takve krivulje koje, iako neprekidne, nemaju tangente ni u jednoj svojoj točki, npr. Kochov fraktal. Egzistenciju tangente osigurava tek diferencijabilnost krivulje. Ako je krivulja zadana jednadžbom r = r(s), smjer tangente određen je tzv. tangencijalnim vektorom t = dr/ds . Tangenta ravninske krivulje, zadane u Kartezijevu koordinatnom sustavu jednadžbom y = f(x) odnosno F(x,y) = 0, ima u diralištu (x0, y0) jednadžbu y – y0 = f'(x0)(x – x0).

Koeficijent smjera tangente funkcije f(x) u diralištu (x0, y0) jednak je derivaciji funkcije u točki x0, dakle: k = tan α = f'(x0). Kut pod kojim se sijeku dvije krivulje definira se kao kut između njihovih tangenti u sjecištu: \({\rm tan \varphi}=\left|\cfrac{k_1-k_2}{1+k_1k_2}\right|.\,\)

Povijesni je problem nalaženja opće metode za određivanje tangente ravninske krivulje bio jedan od problema koji su doveli do otkrića diferencijalnoga računa.

Tangenta u nekoj točki plohe tangenta je neke od krivulja te plohe u danoj točki. Tangente svih krivulja neke plohe koje prolaze danom točkom plohe tvore njezinu tangencijalnu ravninu u toj točki (ako tangencijalna ravnina u toj točki postoji).

Citiranje:

tangenta. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013 – 2024. Pristupljeno 29.2.2024. <https://enciklopedija.hr/clanak/tangenta>.