Rocheova šupljina [ʀɔš~] (prema francuskom matematičaru i astronomu Édouardu Rocheu, 1820–83., koji ju je 1847. prvi teorijski odredio Rocheovu granicu), prostor je oko zvijezde u sustavu dvojnih zvijezda u kojem je zvjezdana tvar gravitacijski vezana za pojedinu zvijezdu. U obliku je kapi koja je vrhom spojena na Rocheovu šupljinu druge zvijezde. Točka u kojoj se spajaju dvije Rocheove šupljine je unutarnja Lagrangeova točka (→ lagrange, joseph louis de) i u njoj se poništavaju gravitacijske i plimne sile. Volumen Rocheove šupljine ovisi o masi zvijezda. Kada se tvar jedne zvijezde nađe izvan Rocheove šupljine (npr. prilikom širenja crvenoga diva), ona struji prema drugoj zvijezdi (→ akrecijski disk).
Najopćenitija je formula za određivanje polumjera kod kojega počinje strujanje tvari:
r1 = 0,49 a / (0,6 + (m1/m2)–2/3 ln (1 + (m1/m2)1/3)),
gdje je r1 polumjer zvijezde mase m1, a udaljenost između zvijezda, m2 masa druge zvijezde. Ta formula, što ju je 1982. izveo engleski astronom Peter Eggleton, slaže se s rezultatima opažanja unutar odstupanja od 1%.
