permutacija (lat. permutatio: promjena, zamjena).
1. Općenito, zamjena mjesta pojedinih sastavnica neke cjeline.
2. U lingvistici, postupak koji se sastoji u tome da se izmijeni redoslijed susjednih elemenata u nekoj lingvističkoj strukturi (permutacija slova, glasova, riječi itd.). Za razliku od komutacije (zamjene ili mutacije elemenata na paradigmatskoj osi, tj. među elementima koji se na istoj točki izričaja isključuju, čime dolazi do promjene značenja, npr. na fonematskoj razini /bân/~/dân/), permutacija je izmjena ili mutacija mjesta dvaju članova govornoga niza (lanca), tj. izmjena na sintagmatskoj osi, najčešće među leksičkim elementima, riječima. Permutacija je premještanje nekog člana (riječi) u izričaju, a da izričaj zato ne promijeni svoje osnovno značenje. Izričaj Reći će Ivan nešto permutacijom poprima oblike Ivan će nešto reći, Nešto će Ivan reći, Reći će nešto Ivan (u standardnom jeziku tip Će Ivan nešto reći nije ovjeren), ali unatoč određenim značenjskim nijansama, osnovno se značenje izričaja takvim zamjenama ne mijenja.
3. U matematici, poredak brojeva u nizu ili poredak elemenata nekog skupa. Permutacije nastaju spajanjem zadanih elemenata skupa u skupine tako da svaka skupina sadrži sve zadane elemente, npr. permutacije prvih četiriju slova abecede jesu:
abcd, abdc, acbd, acdb, adbc, adcb,
bacd, badc, bcad, bcda, bdac, bdca,
cabd, cadb, cbad, cbda, cdab, cdba,
dabc, dacb, dbac, dbca, dcab, dcba.
Ukupan broj permutacija skupa od n različitih elemenata (permutacije bez ponavljanja) jest Pn = n!. Broj permutacija prvih četiriju slova abecede je P4 = 4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24.
Ako su neki od n elemenata skupa međusobno jednaki (permutacije s ponavljanjem), element a se ponavlja α puta, b se ponavlja β puta itd., zamjenom položaja međusobno jednakih elemenata skupa permutacija se neće promijeniti i broj permutacija bit će manji Pn = n! / (α! · β! · …). Na primjer, broj permutacija četiriju slova aabc jest P4 = 4!/2! = 12.
U teoriji skupova permutacija je bijekcija (→ funkcija) nekoga skupa na sama sebe. Permutacije konačnih skupova predmet su proučavanja kombinatorike. (→ kompleksije)
