kompleksije (prema lat. complexio: sveza; zaključak), različiti načini udruživanja elemenata u kombinatorici.
Varijacije od n elemenata po k (k-toga razreda od n elemenata) kompleksije su koje se razlikuju po elementima ili njihovu rasporedu. Npr. varijacije od triju elemenata a, b, c po 2 su ab, ac, bc, ba, ca, cb. Broj je svih varijacija od n različitih elemenata po k:
Vn(k) = n (n − 1) (n − 2) … (n − k + 1) = n!/(n − k)! .
Permutacije od n elemenata kompleksije su koje se međusobno razlikuju samo po rasporedu elemenata. Npr., permutacije od triju elemenata a, b, c su abc, bca, cab, cba, bac, acb. Broj je svih permutacija od n različitih elemenata:
Pn = 1 · 2 · 3 · … · n = n! = Vn(n).
Ako među n elemenata ima jednakih (a se ponavlja α puta, b β puta itd.), onda je broj permutacija
Pn = n!/α! β! … .
Kombinacije n elemenata po k (kombinacije k-toga razreda od n elemenata) kompleksije su koje se međusobno razlikuju samo po elementima. Npr. kombinacije triju elemenata a, b, c po 2 su ab, ac, bc. Broj je svih kombinacija od n različitih elemenata po k:
Za kombinacije vrijedi Cn(k) = Cn(n−k), Cn(1) = n, Cn(n) = Cn(0) = 1. Binomni koeficijenti u binomnom poučku su kombinacije, a jednostavno se određuju s pomoću Pascalova trokuta. (→ pascal, blaise)
