struka(e): matematika
ilustracija
KARDIOIDA

kardioida (prema grč. ϰαρδıοεıδής, kardioeidḗs: srcolik), zatvorena ravninska algebarska krivulja četvrtoga reda srcolika oblika koju opisuje točka na kružnici polumjera r što se kotrlja bez klizanja po vanjskoj strani kružnice jednakoga polumjera R = r, tj. epicikloida s jednim šiljkom; skup točaka koji nastaje kada se na svakoj sekanti zadane kružnice polumjera r, koja prolazi njezinom čvrstom točkom S, odrede po dvije točke T1 i T2, tako da vrijedi PT1 = PT2 = 2r. U točki S krivulja ima šiljak. Duljina bilo koje tetive kroz šiljak jednaka je 4r. U polarnom koordinatnom sustavu određena je jednadžbom r = a (1 + cos φ), gdje su r i φ polarne koordinate, a a = 2r promjer kružnice.

U pravokutnom Kartezijevu koordinatnom sustavu određena je jednadžbom: (x² + y² – ax)² – a² (x² + y²) = 0. Opseg kardioide je: O = 8a, a ploština: P = (3πa²)/2. Invarijantna je u odnosu na inverziju. Poseban je slučaj Pascalova puža.

Citiranje:

kardioida. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2026. Pristupljeno 28.3.2026. <https://enciklopedija.hr/clanak/kardioida>.