Leksikografski zavod Miroslav Krleža Frankopanska 26, Zagreb tel.: +385 1 4800 332 tel.: +385 1 4800 392 fax.: +385 1 4800 399
urednistvoHE@lzmk.hr
Hilbertov prostor [hi'lbəɹt~] (po Davidu Hilbertu), unitarni prostor sa svojstvom potpunosti. Konačnodimenzionalan unitarni prostor automatski je potpun, dakle Hilbertov, no obično se pod pojmom Hilbertova prostora razumijeva da je dimenzija beskonačna. Primjer beskonačnodimenzionalnoga Hilbertova prostora prostor je svih nizova x = (x1, x2, x3,…) kompleksnih (ili realnih) brojeva sa svojstvom , u kojem je skalarni produkt definiran s (|α| je apsolutna vrijednost kompleksnog broja α, a ᾱ kompleksno konjugiran broj od α). Hilbertovi se prostori primjenjuju u teoriji diferencijalnih i integralnih jednadžba i tvore prirodan okvir za Fourierove redove i redove drugih specijalnih funkcija. Osim toga Hilbertov prostor osnovni je objekt u aksiomatskom zasnivanju kvantne mehanike.
Hilbertov prostor. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2024. Pristupljeno 30.10.2024. <https://enciklopedija.hr/clanak/hilbertov-prostor>.