Fermijev plin (po Enricu Fermiju), model elektronskog plina u metalima što ga tvore elektroni koje atomi u kristalnoj rešetki lako otpuštaju (1, 2 ili više valentnih elektrona poatomu); u širem značenju skup mnoštva fermiona koji ne međudjeluju.
Klasični model elektronskog plina čine slobodni elektroni koji se gibaju kroz kristalnu rešetku.
Kvantnomehanički Fermijev model zasniva se na gušćoj koncentraciji elektrona u tvarima i na Paulijevu načelu isključenja, prema kojemu glavni kvantni broj n i spinski kvantni broj s utječu na raspoređivanje elektrona po energijskim stanjima. Za svaki glavni kvantni broj n postoje dva stanja: s orijentacijom spina gore (+ħ) i orijentacijom dolje (–ħ), gdje je ħ = h/2π reducirana Planckova konstanta. U Fermijevu plinu, pod ovim uvjetima, moguće je izračunati najveću energiju koju elektroni mogu imati, jer je ukupan broj stanja određen ukupnim brojem skupova kvantnih brojeva nx, ny i nz koji kvantiziraju energiju čestica. Najveća kinetička energija koju slobodni elektroni imaju u metalu na temperaturi 0 K, u modelu Fermijeva plina u kojemu je svaka energijska razina zaposjednuta s dva elektrona, naziva se Fermijeva energija EF. Numerički, ona je određena relacijom: EF = 3,645 · 10–19 · ρ02/3, gdje je ρ0 gustoća slobodnih elektrona u metalu (tipično, ρ0 ≈ 1028 m–3), a mjeri se elektronvoltima (eV). Vrijednosti su Fermijevih energija materijala ispod desetak eV, npr. za materijal bakar EF (Cu) = 7 eV, za srebro EF (Ag) = 5,5 eV. Fermijev model nukleonskoga plina korisna je aproksimacija i u nuklearnoj fizici. Model je u osnovi isti kao i za elektronski plin, ali su podatci nuklearni (broj nukleona, maseni broj jezgre te njezin polumjer).
