Cauchyjev teorem

Cauchyjev teorem [koši'~] (po Augustinu-Louisu Cauchyju), teorem koji određuje najveći polumjer ρ konvergencije reda potencija analitičkih funkcija kompleksne varijable (1821). Ako je f(z) jednoznačna i analitička funkcija kompleksne varijable u području G, z₀ proizvoljna točka područja G i ρ udaljenost te točke od granice područja G, tada postoji red potencija od (z – z₀) konvergentan u krugu |z – z₀| < ρ koji predstavlja funkciju

$$f(z)=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{a}_n(z-z_0{)}^n.$$

Teorem se ponekad naziva i Cauchy-Hadamardov teorem, po Jacquesu Hadamardu, koji ga je, jer je bio relativno nepoznat, ponovno otkrio 1888.