Cauchyjev teorem [koši'~] (po Augustinu-Louisu Cauchyju), teorem koji određuje najveći polumjer ρ konvergencije reda potencija analitičkih funkcija kompleksne varijable (1821). Ako je f(z) jednoznačna i analitička funkcija kompleksne varijable u području G, z0 proizvoljna točka područja G i ρ udaljenost te točke od granice područja G, tada postoji red potencija od (z – z0) konvergentan u krugu |z – z0| < ρ koji predstavlja funkciju
\[f(z)=\sum_{n=0}^{\infty}a_n(z-z_0)^n.\]
Teorem se ponekad naziva i Cauchy-Hadamardov teorem, po Jacquesu Hadamardu, koji ga je, jer je bio relativno nepoznat, ponovno otkrio 1888.
