struka(e): matematika

red potencija, red kojemu je n-ti član oblika anxn, pri čemu je an konstanta (koeficijent reda), a xn je n-ta nenegativna potencija varijable x jednake za sve članove reda:

red potencija 1.jpg.

Omogućuje prikaz mnogih funkcija kao beskonačnoga zbroja potencija: ex = 1 + x + x²/2! + x³/3! + x4/4! + …,

sin x = x – x³/3! + x5/5! – x7/7! + x9/9! – … itd.

Laurentov red sadrži i negativne potencije:

red potencija 4.jpg

Red potencija apsolutno konvergira samo za vrijednosti varijable x koje su po apsolutnoj vrijednosti manje od polumjera konvergencije ρ, dakle: |x| < ρ, divergira za vrijednosti varijable koje su veće od polumjera konvergencije (|x| > ρ), a za vrijednost varijable jednake polumjeru konvergencije (|x| = ρ) potrebno je posebno ispitati konvergenciju. Polumjer konvergencije određuje se prema formulama:

red potencija 2.jpg ili red potencija 3.jpg.

Citiranje:

red potencija. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2026. Pristupljeno 4.11.2026. <https://enciklopedija.hr/clanak/red-potencija>.