logaritamska funkcija

logaritamska funkcija (znak log_a x), funkcija realne varijable x oblika y = log_a x (logaritam od x po bazi a), tj. inverzna funkcija eksponencijalne funkcije: log_ax = y ⇔ a^y = x. Postoji samo za pozitivne vrijednosti (x > 0).

Prirodna logaritamska funkcija (znak ln x) logaritamska je funkcija kojoj je baza Eulerov broj, inverzna je prirodnoj eksponencijalnoj funkciji e^x.

Svojstva logaritamske funkcije:

funkcija y = log_a x je bijekcija;

log_a xy = log_a x + log_a y;

log_a (xy) = log_a x – log_a y;

log_a (xⁿ) = n log_a x;

log_a ⁿ√ x  = 1/n log_a x.

Grafički prikaz logaritamske funkcije u pravokutnom Kartezijevu koordinatnom sustavu je logaritamska krivulja.