polje.
1. Obrađena površina.
2. U međunarodnoj geografskoj terminologiji, naziv za prostranu i plitku udubinu u kršu (u nas polje u kršu). Postanak polja u kršu vezan je za pojavu nepropusnih stijena u području rasjednutih propusnih stijena (vapnenac, dolomit i dr.).
3. U matematici, jedna od osnovnih algebarskih struktura. Polje je skup K na kojem su zadane dvije operacije, zbrajanje (x, y) → x + y i množenje (x, y) → xy, tako da su zadovoljeni sljedeći aksiomi: (1) K je u odnosu prema operaciji zbrajanja komutativna grupa; neutralni element s obzirom na zbrajanje označava se s 0. (2) Skup elemenata od K različitih od 0 je u odnosu prema operaciji množenja komutativna grupa; neutralni element s obzirom na množenje označava se s l. (3) Za bilo koja tri elementa x, y, z iz K vrijedi x (y + z) = (xy) + (xz) (distributivnost množenja u odnosu prema zbrajanju).
Primjeri polja jesu polje realnih brojeva R, polje kompleksnih brojeva C, polje racionalnih brojeva Q, polje algebarskih brojeva (tj. skup svih nula svih polinoma jedne varijable s cijelim koeficijentima).
Ako se u aksiomu (2) izostavi riječ »komutativna« i ako se doda još aksiom (4): (y + z)x = (yx) + (zx), skup K naziva se tijelo. Primjer je tijelo kvaterniona.
4. U fizici, prostor u kojem se može zamisliti da je u svakoj točki neka fizikalna veličina poznata i po iznosu i po smjeru djelovanja. Pojam je uveo Michael Faraday; tako je započeo proces u kojem je teorija poljâ zamijenila stariju teoriju djelovanja na daljinu. Polja su u fizici skalarna (npr. polje temperature), vektorska (polje sila) ili tenzorska (polje naprezanja u elastičnom tijelu).
Teorija kvantiziranih polja. Kvantizacija elektromagnetskog polja i polja tvari izvedena je tako da je polje razdijeljeno u diskretan skup površina i može se smatrati skupom čestica koji se može opisati klasičnom mehanikom. U drugome koraku prešlo se od klasične na kvantnu mehaniku i uvedeni su kvantno-mehanički operatori (komutatori) koji zadovoljavaju određene relacije komutacije. Za kvantizaciju polja čestica koja zadovoljavaju Fermi-Diracovu statistiku, potrebno je zamijeniti komutatore tzv. antikomutatorima. Operatori koji specificiraju polje opisuju proces stvaranja i poništavanja kvanata polja. Obično se teorija polja formulira tako da bude u skladu sa specijalnom teorijom relativnosti (kvantna relativistička teorija polja).
Nelokalna teorija polja takva je teorija u kojoj tzv. Lagrangeova gustoća (skalarna funkcija dimenzije gustoće energije), funkcija koja ovisi o poljima i njihovim derivacijama, sadrži produkte valnih funkcija u različitim prostorno-vremenskim točkama pomnožene faktorom koji je to veći što su te prostorno-vremenske točke bliže. Teorija ujedinjenih polja obuhvaća svaku teoriju koja sjedinjuje dvije fizikalne teorije ili više njih, a to ujedinjenje vodi do pretkazivanja koja se ne mogu izvesti na osnovi samo jedne teorije. U tom je smislu i Maxwellova teorija elektromagnetizma sjedinjena teorija električkih i magnetskih fenomena. Obično se, međutim, izraz teorija ujedinjenih polja primjenjuje na pokušaje da se sjedini Maxwelleva teorija s općom teorijom relativnosti. U razdoblju 1931–48. Einstein je pokušavao razviti unificiranu teoriju gravitacije i elektromagnetizma, ali bez uspjeha. Svi dosadašnji pokušaji u tom smjeru nisu urodili plodom. (→ elektroslaba teorija)
5. Pojam semantičkog ili pojmovnoga polja (njemački Begriffsfeld) u književnu su teoriju 1930-ih uveli J. Trier i André Jolles kao oznaku za skup leksičkih jedinica oblikovan dugotrajnom uporabom u određenoj jezičnoj zajednici. Potkraj 1960-ih francuski povjesničar ideja M. Foucault opisao je diskurzivno polje kao prostor koji postavlja mogućnosti, uvjete i pravila za oblikovanje diskursa. No unatoč nužnim ograničenjima, Foucault je upozorio da ono ne može spriječiti pojavu iskaza (izričaja) koji će promijeniti postavljene sheme i pravila. Francuski sociolog P. Bourdieu u okviru svoje povijesti mentaliteta pokušavao je diferencirati različita područja društvenog djelovanja (znanost, gospodarstvo, umjetnost, religija). U tom kontekstu govorio je o polju različitih sukobljenih sila, usmjerenih pribavljanju bilo materijalnoga (polje ekonomije) bilo simboličnoga (polje kulturne proizvodnje) kapitala.
6. Naziv kojim se u lingv. semantici označuje integrirani skup leksema koji pripadaju manje ili više izdvojenomu području značenja (npr. voće). Nastala iz strukturalističkoga poimanja jezika i svijeta, teorija semantičkih polja oživjela je u novijim prototipno-konceptualnim pristupima problemu značenja, poglavito isticanjem mentalne reprezentacije stvarnosti, tj. svojevrsnoga univerzuma misli koji posreduje između riječi i stvari. Teorija semantičkih polja praktičnu je primjenu doživjela u izradbi tezaurusa, koji se organiziraju na temelju značenja, a ne na temelju izrazne strane riječi.
