parcijalna derivacija, derivacija funkcije nekoliko varijabli po jednoj od njih, pri čem se ostale varijable smatraju konstantnima. Npr. parcijalna derivacija funkcije u = f (x, y, z, …, t) po x označuje se kao ∂u/∂x , a određuje jednadžbom:
\(\displaystyle \cfrac{\partial u}{\partial x}=lim_{\Delta x\rightarrow0}\cfrac{f(x+\Delta x, y,z,\dots,t)-f(x, y, z,\dots,t)}{\Delta x}\;.\)
U tom slučaju prirast dobiva samo jedna od neovisnih varijabli. Funkcija n varijabli ima n parcijalnih derivacija prvoga reda. Npr. primjenjuje se pri računanju gradijenta. Kod derivacija viših redova pojavljuju se i mješovite derivacije, npr. za funkciju u = f (x, y) to su ∂²u/∂x² , ∂²u/∂xy i ∂²u/∂y² , a potpuni diferencijal drugoga reda funkcije u:
d²u = d(du) = ∂²u/∂x² dx² + 2 ∂²u/∂x∂y dxdy + ∂²u/∂y² dy².
Općenito za potpuni diferencijal n-tog reda funkcije od t varijabli vrijedi:
\(\displaystyle {\rm d}^nu(x,y,z,\dots,t)=\left(\cfrac{\partial}{\partial x}{\rm d}x+\cfrac{\partial}{\partial y}{\rm d}y+\cfrac{\partial}{\partial z}{\rm d}z+\cdots+\cfrac{\partial}{\partial t}{\rm d}t\right)^nu\;.\).
(→ diferencijalni račun)
