TRAŽI DALJE:
STRUKE:

gama-funkcija

ilustracija
GAMA-FUNKCIJA, grafički prikaz krivulje

gama-funkcija (znak Γ), jedinstvena kompleksna funkcija definirana u cijeloj kompleksnoj ravnini osim u negativnim cijelim brojevima i nuli, a u pozitivnim cijelim brojevima podudara se s Γ (n) = (n − 1)!, gdje je n pozitivni cijeli Primjerice, Γ (1) = (1 − 1) = 0! = 1, Γ (2) = (2 − 1)! = 1! = 1, Γ (3) = (3 − 1)! = 2! = 2, Γ (4) = (4 − 1)! = 3! = 6. Leonhard Euler definirao je gama-funkcije kako bi faktorijel mogao proširiti i na sve realne pozitivne brojeve.

Za kompleksni broj z, kojemu je realni dio veći od nule, Re z > 0, gama-funkcija definirana je integralom:

gamafunkcija.jpg.

(→ eulerovi integrali)

Osnovna svojstva gama-funkcija:

Γ (n) = (n − 1)!

Γ (1/2) =  π 

Γ (–1/2) = –2 π 

Γ (3/2) = (1/2) π 

Γ (–3/2) = (4/3) π 

Γ (x + 1) = xΓ (x)

Γ (x) Γ (1 – x) = π/sin πx.

Citiranje:
gama-funkcija. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2020. Pristupljeno 5. 12. 2020. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=21164>.