STRUKE:

Eulerovi integrali

Eulerovi integrali [61531i'ləɹ~], dvije vrste određenih integrala, koje je uveo Leonhard Euler. Eulerovi integrali prve vrste ili beta-funkcije:

Eulerovi integrali 1.jpg ili Eulerovi integrali 2.jpg.

Eulerovi integrali druge vrste ili gama-funkcije:

Eulerovi integrali 3.jpg.

Kada je p = n prirodni broj, vrijedi Γ(n) = (n – 1)!, tj. gama-funkcija povezana je s faktorijelima, zbog kojih je Euler upravo i uveo te funkcije kako bi pojam faktorijela mogao proširiti i na sve realne pozitivne brojeve. Vrijedi ova veza između Eulerovih integrala prve i druge vrste:

B (p, g) = Γ(p) · Γ(q)/Γ(p + q).

Citiranje:
Eulerovi integrali. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2020. Pristupljeno 5. 12. 2020. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=18607>.