zatvorenost

zatvorenost, svojstvo matematičkoga skupa u odnosu na određenu matematičku operaciju, koje omogućuje da primjena te matematičke operacije na elemente nekog skupa uvijek daje element tog skupa. Primjerice, skup prirodnih brojeva zatvoren je za operaciju zbrajanja (zbroj prirodnih brojeva uvijek je prirodan broj), ali nije zatvoren za operaciju oduzimanja (razlika prirodnih brojeva može biti prirodan broj, nula i negativan broj); skup svih vektora u ravnini zatvoren je za operaciju zbrajanja (zbroj bilo koja dva vektora neke ravnine također je vektor u toj ravnini) i za operaciju množenja skalarom (umnožak bilo kojeg vektora u ravnini i bilo kojeg realnog broja također je vektor u toj ravnini). Algebarska struktura uvijek je zatvorena.