teorija grupa

teorija grupa, grana moderne algebre koja se bavi proučavanjem grupa i njihovih svojstava. Razvili su je rješavanjem algebarskih jednadžbi Joseph Louis de Lagrange, Augustin-Louis Cauchy, Niels Henrik Abel, Évariste Galois, Camille Jordan, Sophus Lie, Élie Joseph Cartan i dr. Temeljni problemi teorije grupa ne ovise o prirodi elemenata grupe, što omogućava njezinu široku primjenu na gotovo sve druge matematičke discipline i mnoge druge znanosti (kristalografiju, spektroskopiju, kvantnu mehaniku, kvantnu teoriju polja). Kad se u bilo kojoj znanosti pokaže da proučavani objekti čine strukturu grupe, na njih se može primijeniti mnoštvo rezultata iz teorije grupa i nije potrebno ponovno dokazivati rezultate za svaki objekt posebno. (→ erlangenski program; skup)