tangensni poučak (poučak o tangensima kutova trokuta), trigonometrijski teorem prema kojem je omjer zbroja i razlike duljina dviju stranica trokuta jednak omjeru tangensa poluzbroja i polurazlike njima suprotnih kutova:
a + b/a − b = tan[(α + β) / 2]/tan[(α − β) / 2] ,
b + c/b − c = tan[(β + γ) / 2]/tan[(β − γ) / 2] ,
c + a/c − a = tan[(γ + α) / 2]/tan[(γ − α) / 2] , gdje su a, b i c stranice trokuta, α kut među stranicama b i c, β kut među stranicama c i a i γ kut među stranicama a i b. (→ kosinusni poučak; sinusni poučak; trigonometrija)
