inverzna funkcija

traži dalje ...
struka(e): matematika

inverzna funkcija, funkcija f–1 koja komponirana s funkcijom f daje identičnu funkciju, dakle: f–1 [f (x)] = x i f  [f–1 (x)] = x. Definirana je samo za bijekciju (funkciju koja svakom elementu jednoga skupa pridružuje samo jedan element iz drugog skupa i svakom elementu drugog skupa pridružuje samo jedan element iz prvog skupa). Graf inverzne funkcije f–1 funkcije f dobiva se iz grafa funkcije f s obzirom na simetralu prvoga i trećega kvadranta Kartezijeva koordinatnoga sustava, tj. zrcaljenjem na pravac y = x.

Inverzne funkcije

funkcija f (x) = y inverzna funkcija f–1 (y) = x ograničenja
y = x + a y = x – a  
y = x · a y = x : a a ≠ 0
y = 1/x x = 1/y x ≠ 0 i y ≠ 0
y = x² x = √ y  x ≥ 0 i y ≥ 0
y = xn x = y1/n n ≠ 0
y = ex x = ln y y > 0
y = ax x = loga y y > 0 i a > 0
y = sin x x = arcsin y od –π/2 do π/2
y = cos x x = arccos y od 0 do π
y = tan x x = arctan y od –π/2 do π/2
Citiranje:

inverzna funkcija. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2025. Pristupljeno 10.4.2025. <https://enciklopedija.hr/clanak/inverzna-funkcija>.