harmonijska analiza, grana matematike proizišla iz matematičkih postupaka kojima se složene periodičke pojave opisane harmonijskim funkcijama razlažu na harmonike (trigonometrijske funkcije sinus i kosinus), prikazuju kao njihov zbroj i tako postaju lakše obradive.
Fourierova transformacija središnji je alat harmonijske analize. Primjenjuje se u različitim granama znanosti i tehnike (npr. za analizu vibracija strojeva, u proučavanju Sunčevih pjega).
Funkcija f realne varijable, koja je periodička s periodom P (tj. f (x + P) = f (x) za svako x) i koja zadovoljava neka daljnja ograničenja, može se pisati kao suma konvergentnog reda sinusa i kosinusa:
f (x) = a0 + a1 cos 2π/P x + a2 cos 4π/P x + … + an cos 2nπ/P x + b1 sin 2π/P x + b2 sin 4π/P x + … + bn sin 2nπ/P x + …
pri čemu se koeficijenti izračunavaju po formulama:
,
,
.
