algebra logike, prvotni oblik simboličke logike, vremenski ograničen uglavnom na drugu polovicu XIX. stoljeća. Glavni predstavnici: George Boole, Augustus De Morgan, William Stanley Jevons, Charles Sanders Peirce i dr. Od logistike i drugih modernijih forma simboličke logike razlikuje se po ovim značajkama: (1) osnovu logičkog računa predstavlja tzv. račun klasa, a ne račun stavova i funkcionalni račun kao kod Gottloba Fregea i Bertranda Russella; (2) logički račun još nema formu aksiomatskoga sustava; (3) algoritam algebre logike još je siromašan i pod snažnim utjecajem aristotelovske logike. Osnovne dvije relacije na kojima je algoritam izgrađen jesu inkluzija (uključivanje pojedinačnoga u klasu ili klase u klasu) i identičnost (→ funkcija). U algebri logike za logičke veze tipa »i«, »ili«, »ako« itd. uvode se posebni znakovi (prema ISO 31): ∧ (konjunkcija), ∨ (disjunkcija), ⇒ (implikacija), ⇔ (ekvivalencija) i ¬ (negacija, tj. »iks nije«). U binarnoj formi (0 predstavlja nepostojanje a 1 postojanje) vrijede ove osnovne relacije:
Nadalje važnu ulogu imaju relacije:
(1) x ∧ y = y ∧ x, x ∨ y = y ∨ x (zakon komutacije)
(2) (x ∧ y) ∧ z = x ∧ (y ∧ z), (x ∨ y) ∨ z = x ∨ (y ∨ z) (zakon asocijacije)
(3) x ∧ (x ∨ y) = x, x ∨ (x ∧ y) = x (zakon apsorpcije)
(4) x ∧ (y ∨ z) = (x ∧ x) ∨ (x ∧ z) (zakon distribucije)
(5) x ∧ ¬ x = 0 (zakon proturječja)
(6) x ∨ ¬ x = 1 (zakon isključenja trećega), te
(7) x ⇒ y = ¬ x ∨ y, x ⇔ y = (x ∧ y) ∨ (¬ x ∧ Ῡ)
Ako se znak + interpretira kao zbrajanje po modulu dva, slijede relacije:
(8) x ∨ y = ((x ∧ y) + x) + y, ¬ x = x + 1
(9) x ⇒ y = ¬ x ∧ y, x ⇔ y = (x + y) + 1
(10) x + y = (x ∧ ¬ y) ∨ (¬ x ∧ y), 1 = x ∨ ¬ x
(11) x + y = y + x
(12) (x + y) + z = x + (y + z)
(13) x ∧ (y + z) = x ∧ y + x ∧ z
(14) x ∧ x = x, x + (y + y) = x, x ∧ 1 = x
Takvi skupovi jednadžbi definiraju jezik algebre logike i temelj su za daljnja istraživanja. Temelj je računalne tehnologije upravo navedeni jezik.
