algebarski brojevi

algebarski brojevi, realni ili kompleksni brojevi koji su rješenja algebarske jednadžbe P (x) = a_n xⁿ + … + a₁x + a₀ s cjelobrojnim (racionalnim) koeficijentima a_i, kad nisu svi jednaki nuli npr. rješenje jednadžbe x – 4 = 0 jest r = 4, jednadžbe x² – 4 = 0 jest r₁ = 2 i r₂ = –2, a jednadžbe x² + 1 = 0 jest r₁ = i i r₂ = –i. Skup svih algebarskih brojeva prebrojiv je i čini polje. Joseph Liouville dokazao je da postoje brojevi koji nisu algebarski (1844); danas se ti brojevi nazivaju transcendentni brojevi.