eksponent

eksponent (lat. exponens: koji izlaže).

1. Zastupnik, predstavnik; osoba koja zastupa (javno ili skriveno) interese, gledišta i sl. neke skupine, ustanove, vlasti, stranke (eksponent međunarodne politike).

2. Izlagač; autor, priređivač, organizator, sudionik neke izložbe.

3. U matematici, broj koji pokazuje koliko puta treba neki broj ili matematički izraz (bazu) sam sobom pomnožiti, tj. uzeti kao faktor (npr. eksponenti su broj 3 u izrazu 5³ i broj 4 u izrazu (a + x)⁴).

Ako je eksponent nekog matematičkog izraza pozitivan racionalni broj m/n onda je a^m/n = ⁿ√ a^m , ako je eksponent nekog matematičkog izraza jednak nuli onda je taj izraz jednak jedinici (a⁰ = 1), a ako je eksponent nekog matematičkog izraza negativni broj –r onda je a^–r = 1/a^r. Eksponent može biti varijabla, funkcija, matrica i dr. Eksponencijalna funkcija je funkcija kojoj je varijabla eksponent, npr. a^x. Eksponencijalna jednadžba je jednadžba kojoj je nepoznanica eksponent, npr. 2^x = 16.

Pravila računanja s cjelobrojnim eksponentima:

aⁿ · a^m = a^n + m;

aⁿ/a^m = a^n – m;

(aⁿ)^m = (a^m)ⁿ = a^nm;

(ab)ⁿ = aⁿ · bⁿ;

(a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ;

a^–n = 1/aⁿ.

Pravila računanja s eksponentima u obliku razlomka:

a^m/n = (a^m)^1/n = (a^1/n)^m;

(ab)^1/n = a^1/n · b^1/n;

(a/b)^1/n = a^1/n/b^1/n.