Guldin, Paul

Guldin [gu'ldi:n], Paul (krsno ime Habakuk), švicarski matematičar, isusovac (St. Galen, 12. VI. 1577 – Graz, 3. XI. 1643). U djelu Centrobaryca dokazao je dva poučka o određivanju površine i obujma rotacijskih tijela. Prvi kazuje: ploština je rotacijskoga tijela jednaka umnošku duljine njezina meridijana i duljine puta što ga pri rotaciji opiše težište meridijana, a drugi (poznat kao Guldinovo baricentrično pravilo) kaže: volumen je rotacijskoga tijela jednak umnošku ploštine ravnoga lika koji izvodi to tijelo i duljine puta što ga pri rotaciji opiše težište tog lika. Poučak je bio poznat grčkom geometru Papu (III. st.). – Tako je npr. ploština torusa koji nastaje rotacijom kružnice polumjera r oko pravca udaljenog od središta kružnice za R jednaka:

P = 2πr · 2πR = 4π²rR,

a volumen torusa iznosi:

V = πr² · 2πR = 2π²r²R.