Menelaj iz Aleksandrije

ilustracija
MENELAJ IZ ALEKSANDRIJE, Menelajev teorem: 1. pravac koji spaja točke P, Q i R presijeca dvije stranice trokuta i pravac na kojemu leži treća stranica trokuta, 2. pravac koji spaja točke P, Q i R ne dodiruje trokut već izvan trokuta presijeca pravce na kojima leže njegove stranice; 3. luk glavne kružnice na kojemu leže točke P, Q i R presijeca dvije stranice sfernoga trokuta i kružnicu na kojoj leži treća stranica

Menelaj iz Aleksandrije (grčki Mενέλαος, Menélaos), grčki astronom i matematičar (I. st.). Bavio se geometrijom sfere i njezinom primjenom u astronomiji, smatra se začetnikom sferne trigonometrije.

U arapskom prijevodu sačuvano je njegovo djelo Sferika (Σφαιρική). Sadrži tri knjige u kojima se razvija teorija sfernih trokuta. U prvoj knjizi, analogno Euklidovoj teoriji trokuta u ravnini, sferni trokut definiran je kao trokut kojemu su stranice lukovi glavnih kružnica (kružnica sa središtem u središtu sfere). U drugoj knjizi dana je primjena sferne trigonometrije u astronomiji, a postojeće teoreme je Menelaj dokazao bolje nego prethodnici. U trećoj knjizi nalazi se teorem koji se danas naziva Menelajev teorem. Bio je poznat u ravninskoj geometriji, a Menelaj ga je dokazao u sfernoj. Klaudije Ptolemej u Almagestu spominje Menelajeva promatranja Mjesečeve okultacije zvijezda Spike i Bete Škorpiona u Rimu 98. godine. Njegovi suvremenici i nasljednici spominju njegova do danas nesačuvana djela: Elementi geometrije, Knjiga o trokutu, O poznavanju težine i njezine raspodjele u različitim tijelima. Po njem je nazvan krater na Mjesecu (Menelaus).

Menelajev teorem (Euklidovo pravilo šest veličina) tvrdi da ako su točke P, Q, R na istim lukovima glavnih kružnica sfere (pravcima ravnine) kao i stranice trokuta ABC, tada te točke leže na jednom luku (pravcu) ako i samo ako je umnožak omjera duljina dužina AR i RB, BP i PC i CQ i QA jednak jedan.

Menelaj iz Aleksandrije.jpg.

Citiranje:
Menelaj iz Aleksandrije. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2020. Pristupljeno 25. 10. 2020. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=40110>.