STRUKE:

kvadratura kruga

kvadratura kruga, jedan od najstarijih poznatih geometrijskih problema, koji traži da se samo s pomoću ravnala i šestara konstruira kvadrat po površini jednak zadanomu u krugu, odnosno da se uz zadanu jediničnu dužinu konstruira dužina duljine π. Rješavanje te zadaće, premda nije nikada dovelo do traženoga rezultata, znatno je obogatilo i unaprijedilo planimetriju. Pokazalo se da se s pomoću zadanoga alata mogu konstruirati sve dužine kojima je duljina bilo koji pozitivan cijeli broj, razlomak, drugi korijen ili takav iracionalni broj koji je kombinacija drugih korjenova, četvrtih korjenova i uopće korjenova kojima je red potencija od dva. Svi su konstruktibilni brojevi bili algebarski brojevi. Nakon niza uzaludnih pokušaja, tek je u XIX. st. dokazano da je problem pod traženim uvjetima nerješiv. Naime, u njem je sadržana konstrukcija dužine s mjernim brojem π samo s pomoću ravnala i šestara, što nije moguće, jer je π transcendentan broj. (→ rektifikacija)

Citiranje:
kvadratura kruga. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2020. Pristupljeno 28. 10. 2020. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=34851>.