Fibonaccijev niz (Fibonaccijevi brojevi) [fibona'č:i~] (po Leonardu Fibonacciju), slijed prirodnih brojeva kod kojega je svaki član, izuzevši prva dva, zbroj dvaju prethodnih članova (xn = xn–1 + xn–2), tj. niz: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …
Opći član niza, xn, određen je formulom:
\(\displaystyle x_n=\cfrac1{\sqrt5}\left[\left(\cfrac{1+\sqrt5}{2}\right)^n-\left(\cfrac{1-\sqrt5}{2}\right)^n\right]\;\)
Omjer (1 + √ 5 )/2 = 1,618 … naziva se zlatnim brojem, Φ. Oba člana, (1 + √ 5 )/2 i (1 – √ 5 )/2, rješenja su kvadratne jednadžbe x2 – x –1 = 0, koja je algebarski izraz vezan uz geometrijski problem zlatnog reza.
