teorija igara, grana moderne matematike koja se bavi matematičkom formalizacijom i analizom procesa odlučivanja u kojem sudjeluje više racionalnih osoba u uvjetima njihovih usuglašenih interesa, konflikta ili djelomičnoga konflikta interesa, kao i u okolnostima rizika i neizvjesnosti a kako bi se razumio proces donošenja odluka u prilikama kad odluke jedne osobe ovise o odlukama drugih osoba.
Osobito je važna u ekonomiji, a također u sociologiji, politologiji i psihologiji. Igra je ukupnost pravila koja povezuju racionalne igrače, strategije i isplate. Naziv je posljedica utemeljenja teorije na stvarnim igrama (poker, bridž, dama, šah i dr.). Za cjelovitu teoriju važne su druge grane matematike kao što su npr. teorija vjerojatnosti, kombinatorika te matematičko programiranje.
Osnivači su teorije igara Émile Borel, Adolf Abraham Fraenkel, Oskar Morgenstern, John von Neumann i Ernst Zermelo. Razvijali su je i dobitnici Nobelove nagrade za ekonomiju Robert John Aumann, Leonid Hurwicz, Eric Stark Maskin, Roger Bruce Myerson, John Forbes Nash, Reinhard Selten. (→ igra; nashova ravnoteža)
