algebarske jednadžbe

algebarske jednadžbe, jednadžbe koje se dobivaju izjednačavanjem dvaju algebarskih izraza. Algebarske jednadžbe s jednom nepoznanicom izjednačenja su dviju funkcija jedne te iste promjenljive veličine (F (x) = f (x)), točne samo pri nekim određenim vrijednostima te varijable. Varijabla (x) u jednadžbi naziva se nepoznanicom, a vrijednosti (x1, x2, …, xn), koje jednadžbu zadovoljavaju, korijenima ili rješenjima jednadžbe. Dvije jednadžbe nazivaju se ekvivalentnima ako imaju iste korijene.

Sustav algebarskih jednadžbi je skup n jednadžbi ispravnih samo za određene skupine (x1, y1, … z1; x2, y2, …, z2; …) vrijednosti nepoznanica (x, y, …, z), a svaka takva skupina naziva se rješenjem sustava. Svaki sustav algebarskih jednadžbi može se pretvoriti u normalni oblik:

P1 (x, y, …) = 0

P2 (x … y, …) = 0

Pn (x, y, …) = 0,

gdje su Pi polinomi. Ako su svi polinomi prvoga stupnja, onda se taj sustav naziva sustavom linearnih jednadžbi a metode i tehnike rješavanja linearnom algebrom.

algebarske jednadžbe. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 8.12.2019. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=1698>.