zakrivljenost prostora

zakrivljenost prostora, temeljni matematičko-fizički pojam, izvorno zasnovan Einsteinovim tenzorom gravitacije G_μν (→ teorija relativnosti). U specijalnoj teoriji relativnosti mnogostrukost prostora–vremena jest četveromnogostrukost M⁴ (M⁴ – manifold), kao tzv. topološki afini četveroprostor (→ afina geometrija), dok je u općoj teoriji relativnosti Einstein povezao zakrivljenost prostora s masom i energijom u njem. Zbog zakrivljenosti prostora–vremena teorije gravitacije su metričke. Učinkovitost metrike (zakrivljenosti) određuje se različitim jednadžbama: Einsteinova opća relativnost daje 10 nelinearnih diferencijalnih jednadžbi polja koje opisuju zakrivljenosti zbog razdiobe masa. U pogledu metričkih jednadžbi (metrike) za opis zakrivljenosti prostora zasluge ima Carl Friedrich Gauss (→ zakrivljenost). U teorijskoj se fizici zbog temeljnih ideja o proširenjima fizike elementarnih čestica rađa tzv. problem hijerarhije. U tako proširenoj teoriji pojavljuju se dodatne dimenzije, koje se granaju u ravne i zakrivljene. One se formuliraju u četiri ili više od četiri dimenzije. Najživlje suvremeno kozmološko područje odnosi se na pitanja tamne energije i odgovarajućih modela za ubrzano širenje svemira. Njima se bave tzv. modeli kvintesencije, modeli pseudo-Goldstoneovih bozona (PGB), modeli inspirirani strunama, te modeli brana ili opni. Otkriće Higgsove čestice na LHC u CERN-u je prvo otkriće temeljnoga skalarnog polja u prirodi. Zakrivljenost prostora u problemu hijerarhije u fizici ima odlučujuću ulogu. U ravnome prostoru–vremenu zakrivljenost iščezava iščezavanjem materije.