struka(e):

metrički prostor (znak M), skup točaka na kojem je za svaki uređeni par točaka definirana metrika (funkcija udaljenosti), tj. svaki uređeni par (M, d), gdje je M skup, d metrika, a A, B, C točke iz skupa M, zadovoljava aksiome: a) udaljenost točke do same sebe je nula, dakle: d(A, A) = 0; b) udaljenost između dvije različite točke uvijek je pozitivna, dakle: za A ≠ B vrijedi d(A, B) > 0; c) udaljenost od točke A do točke B uvijek je jednaka kao udaljenost od točke B do točke A, dakle: d(A, B) = d(B, A) i d) nejednakost trokuta, dakle: d(A, C) < d(A, B) + d(B, C).

S pomoću metričkoga prostora jasni geometrijski zor može se iskoristiti u mnogim važnim disciplinama moderne matematike (topologija, funkcionalna analiza, diferencijalna geometrija). Najpoznatiji su primjeri metričkih prostora trodimenzijski euklidski prostor s uobičajenim pojmom udaljenosti i sfera s kutnom udaljenosti. Posebice su važni specijalni slučajevi metričkih prostora Hilbertov prostor i Banachov prostor. (→ banach, stefan)

Citiranje:

metrički prostor. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013 – 2024. Pristupljeno 28.3.2024. <https://enciklopedija.hr/clanak/metricki-prostor>.