kompaktni prostor

kompaktni prostor (prema lat. compactus: zbijen), u matematici topološki prostor kojemu se svaki otvoreni pokrivač može reducirati na konačni potpokrivač, gdje je otvoreni pokrivač prostora X svaka porodica otvorenih podskupova sa svojstvom da je njihova unija cijeli prostor X. Npr., svaki je podskup euklidskoga prostora kompaktan onda i samo onda ako je zatvoren i omeđen. Važno je svojstvo kompaktnih prostora da je svaka neprekidna realna funkcija, koja je definirana na kompaktnom prostoru, omeđena i ima minimum i maksimum. (→ skup)