TRAŽI DALJE:
STRUKE:

razlomak

razlomak, zapis racionalnoga broja u obliku a/b, pri čem su a i b cijeli brojevi, a b je različit od nule. (Broj a/b dobije se tako da se jedinica razdijeli u b jednakih dijelova i onda uzme a takvih dijelova). Broj b naziva se nazivnik, a broj a brojnik razlomka a/b. Crta između brojnika i nazivnika naziva se razlomkova crta.

Razlomak ne mijenja vrijednost ako mu se brojnik i nazivnik pomnože istim brojem npr. a/b = ak/bk. Iz toga je vidljivo da se svaki racionalan broj (r) može napisati na neizmjerno mnogo načina. Kada se brojnik i nazivnik pomnože istim brojem, govori se o proširivanju razlomka. Analogno tomu, ako se brojnik i nazivnik podijele istim brojem, vrijednost se razlomka ne mijenja, a taj se postupak naziva kraćenje razlomka. Razlomak se, ako ne postoje neki posebni razlozi, najčešće piše u onom obliku u kojem je nemoguće daljnje kraćenje. To se postiže tako da se nađe najveća zajednička mjera brojnika i nazivnika i zatim se njome razlomak skrati. Ovisno o tom je li brojnik manji ili veći od nazivnika, razlomci su pravi, odn. nepravi (npr. 5/8 je pravi, 7/5 je nepravi razlomak). Nepravi razlomci pišu se katkada i kao tzv. mještoviti razlomci; npr. umjesto 26/7 može se pisati 3 5/7 (čita se tri cijela i pet sedmina). Dvojni su razlomci kvocijenti razlomaka napisani s pomoću razlomkove crte (dividend u brojniku, a divizor u nazivniku). Razlomci kojima su nazivnici isključivo potencije broja 10 nazivaju se dekadski razlomci.

Razlomci se zbrajaju i odbijaju tako da se proširivanjem svedu na zajednički nazivnik te se tako preinačeni brojnici zbroje, odn. odbiju, npr. 2/3 + 1/4 – 1/2 = 8/12 + 3/12 – 6/12 = 5/12.

Dva se razlomka množe tako da se brojnik pomnoži brojnikom, a nazivnik nazivnikom, npr. 2/3 × 4/5 = 8/15. Dva se razlomka dijele tako da se dividend pomnoži recipročnom vrijednošću divizora, npr. 8/15 : 4/5 = 8/15 × 5/4 = 40/60 = 2/3.

Dvojni razlomak može se shvatiti kao dijeljenje dvaju razlomaka, pa se svodi na običan razlomak prema pravilu dijeljenja.

Citiranje:
razlomak. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2020. Pristupljeno 12. 8. 2020. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=52041>.