ekstremne vrijednosti, najveća ili najmanja vrijednost u nekom skupu brojeva. Najveća vrijednost naziva se maksimum, a najmanja minimum. Određivanje ekstremnih vrijednosti funkcija ubraja se među važne matematičkie probleme, od kojih su neke poznavali i rješavali već stari grčki matematičari. Najstariji od tih problema svodili su se obično na određivanje geometrijskih likova, koji uz zadani opseg imaju maksimalnu površinu, odnosno uz zadano oplošje maksimalni volumen. Tako od svih ravnih likova uz jednak opseg najveću površinu ima krug, a od svih tijela jednakog oplošja najveći volumen ima kugla.
Velik napredak u široj primjeni ekstremnih vrijednosti postignut je radovima Pierre de Fermata. Općenitiju metodu kojom se rješava problem određivanja ekstremnih vrijednosti derivabilnih funkcija dao je tek diferencijalni račun, u kojem je određivanje ekstrema, npr. za funkciju y = f (x), svedeno na traženje onih vrijednosti od x za koje je f ′ (x) = 0, odnosno na traženje točaka krivulje y = f (x), u kojima je tangenta paralelna s osi x. Poslije, na još široj osnovi, obrađuje te probleme račun varijacija.
