STRUKE:

lemniskata

ilustracija
LEMNISKATA

lemniskata (lat. lemniscus < grč. λημνίσϰος: vunena vrpca), ravninska algebarska krivulja četvrtoga reda, oblika osmice, poseban slučaj Cassinijeva ovala, definirana kao podskup ravnine točaka T za koje je umnožak udaljenosti r1 i r2 od dviju čvrstih točaka (žarišta A i B) jednak kvadratu polovice udaljenosti između tih točaka e tj. r1r2 = e². Lemniskata je u pravokutnom Kartezijevu koordinatnom sustavu opisana jednadžbom

(x² + y²)² – 2e² (x² – y²) = 0, gdje je e polovica udaljenosti između žarišta, a u polarnom koordinatnom sustavu jednadžbom ρ = e (2cos 2φ)1/2. Ishodište je čvorna točka krivulje, točka infleksije i sjecište tangenti y = ±x. Krivulja siječe x os i u točkama C i D 2  a, 0). Ploština je svake petlje S = e². Lemniskata se primjenjuje pri projektiranju zavoja (serpentina) na cestama.

lemniskata. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 14.12.2019. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=35972>.